NOÇÕES DE LÓGICA – PARTE I: PRÍNCIPIOS PRIMEIROS DA LÓGICA ANTIGA

 

PARTE I – PÍLUA FILOSFÓFICA

1 — NOÇÕES GERAIS DE LÓGICA

Definição de lógica

Pensei em deixar a definição de lógica para depois. No entanto, acredito que é melhor começar pela definição. Ainda que não seja o assunto da apresentação. Vamos, contudo, a definição, porque nos ajudará a referenciar o que dizemos.

A Lógica, em estrito senso, é uma área da filosofia que visa estudar a estrutura formal dos enunciados (proposições) e suas regras. A lógica serve para se pensar corretamente, sendo assim, uma ferramenta do correto pensar. Lógica tem origem na palavra grega, logos, que significa razão, argumentação ou fala.

Assim, seu objeto é o pensamento correto.

E não se limita a uma faculdade acadêmica, mas a uma faculdade natural do homem — todos os homens sabem pensar logicamente. Razão pela qual muitos povos trabalharam no seu desenvolvimento. E o problema do erro estaria, antes de tudo, nos vieses das partes [e não numa capacidade de alguns].

Um pouco de história da lógica

A história da lógica documenta o desenvolvimento da lógica em várias culturas e tradições. Apesar de muitas culturas terem usado complicados sistemas de raciocínio, somente na China, Índia e Grécia os métodos de raciocínio tiveram um desenvolvimento sustentável. Embora as datas sejam incertas, especialmente no caso da Índia, é possível que a lógica tenha imergido nos três países por volta do século IV a.C. A lógica moderna descende da tradição grega, mas também há influências de filósofos islâmicos e de lógicos europeus da era medieval que tiveram contato com a lógica aristotélica.

Na Grécia, duas importantes tradições emergiram. A Lógica estoica com as suas raízes em Euclides de Mégara, um pupilo de Sócrates, e é baseada na lógica proposicional que talvez foi a mais próxima da lógica moderna. Entretanto, a tradição que sobreviveu para mais tarde influenciar outras culturas foram a lógica aristotélica, o primeiro tratado grego sobre a sistematização da lógica. Na inspeção de Aristóteles sobre os silogismos há quem diga que existe uma interessante comparação com o esquema de inferência dos indianos e com a menos rígida discussão chinesa.

Em Aristóteles, nossa referência no Ocidente, a Lógica se inicia como instrumento capaz de determinar o raciocínio correto, assim como de contribuir para a construção de conhecimento seguro.

Por instrumento se quer dizer algo capaz de ser em virtude de alguma coisa — um martelo, por exemplo, é um instrumento que age em virtude da ação humana e, inclusive, para um fim. Algo semelhante ocorre à Lógica. Ela é, assim, um modo de evitar raciocínio errado. Assim como um meio pelo qual — pelo uso do silogismo — possamos construir conhecimento.

Os três princípios lógicos

Antes do próximo parágrafo será necessário dizer algo sobre as leis gerais da lógica.

Às três leis gerais da lógica funcionam como as colunas ou pés que asseguram a sua validade.

Assim um raciocínio está correto quando não fere princípios elementares do discurso. A saber, princípio da identidade, da não contradição e do terceiro excluído. Aos quais veremos a seguir com maiores detalhes.

O princípio da identidade, em resumo, diz respeito à veracidade das ideias, isto é, dizer que uma mesa é uma mesa, que um livro é um livro, etc. Ele assegura que uma proposição é igual a si mesma. O princípio da não contradição estabelece que uma proposição não pode ser, ao mesmo tempo, falsa e verdadeira. Por fim, o princípio do terceiro excluído determina que uma proposição é falsa ou verdadeira. Vamos conhecer melhor esses três princípios. Não é suficiente dizer assim tão resumidamente.

 Princípio da identidade

Esse princípio foi formulado por Parmênides de Eléia, um filósofo grego que empreendeu estudos sobre a lógica, ontologia e metafísica. A base dessa lei é que todo objeto é idêntico a si mesmo.

Em outras palavras, a = a e b = b.

Logo, “a” sempre será igual a “a”, e “b” sempre será igual a “b”. Um exemplo de aplicação prática dessa lei é dizer que um gato é um gato, assim como uma vaga é uma vaga [porque se um gato for uma vaca “algo errado não está certo”]. No caso ocorre de dizer que algo é igual a si mesmo, portanto, assim me parece, é um tipo fundamental de redundância.

Para entender a pertinência desse princípio é essencial conceituar identidade como o conjunto de caracteres próprios e exclusivos que ajudam a identificar animais, pessoas e plantas. Embora pareça óbvio, tem grande relevância para a lógica.

Princípio da não contradição

Esse princípio estabelece que duas afirmações contraditórias não podem ser verdadeiras ou falsas, uma delas é verdadeira enquanto a outra é falsa. Por exemplo, as duas afirmações seguintes não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo: “X é Y” e “X não é Y”. Ou é ou não é. Ou, vamos a um exemplo prático, se Anderson Cruz está em casa, ele não poderia está ao mesmo tempo no supermercado. Ou se ele está dormindo [este é seu modo de ser agora, isto é, dormindo], ele não poderia está acordado. No caso, duas propriedades, condições, estados opostos não podem coexistir na mesma substancia (ente). E o famoso “de duas uma”.

O princípio da não contradição foi formulado primeiramente por Aristóteles, quando ele afirmou que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Logo, na lógica clássica nenhuma afirmação pode ser falsa e verdadeira concomitantemente [ao mesmo tempo]. A lei do terceiro excluído é um complemento da lei da não contradição.

Princípio do terceiro excluído

Basicamente, o que esse princípio estabelece é que para qualquer proposição há duas possibilidades: ou ela é verdadeira ou a sua negação é verdadeira. Logo, se há duas proposições contraditórias uma delas é verdadeira e a outra é falsa. Ambas não podem ser verdadeiras e nem ambas podem ser falsas. Vamos a um exemplo prático! Ou é verdade que Daniel Alves estuprou uma garota na Espanha, ou não é verdade (ou seja, ou é falso). Isso significa dizer que Daniel Alvez não poderia fazer as duas coisas — estuprar, e ao mesmo tempo não estuprar. Se uma coisa ocorre, a outra não poderia ocorrer.

O silogismo na construção do conhecimento

— Por conta dessa parte, caro leitor, ser um pouco maçante, você poderá pula-lo sem prejuízo da leitura!

Com origem na palavra grega "syllogismos", que significa "conclusão" ou "inferência", um Silogismo é um tipo de argumento lógico que aplica o raciocínio dedutivo para extrair uma conclusão de duas ou mais proposições, que se supõe sejam verdadeiras. Sua forma clássica é assim:

1.      Todo M é P.

2.      S é M.

3.      Conclusão: S é P.

O que isso significa?

Primeiro, as letas são palavras. Palavras iguais, letras iguais. Palavras diferentes, letras diferentes. Portanto, eu não sei o que é M, mas sei que P é diferente de M. Iremos, assim, agora, a fim de ilustrar, substituir letras por palavras. Assim é mais fácil.

1.      Todo homem é mortal.

2.      Sócrates é homem.

3.      Logo, Sócrates é morta.

Ou seja:

1.      Todo homem (M) é moral (P).

2.      Sócrates (S) é moral (P).

3.      Logo, Sócrates (S) é mortal (P).

Nesse caso temos um silogismo dedutivo perfeitamente lógico e verdadeiro.

No entanto, isso serve para construir conhecimento? Sim, usando o silogismo na modalidade indutiva podemos construir conhecimento sobre coisas que estão na ordem no mundo dos fatos. Por exemplos, podemos construir leis naturais, assim como ir ao laboratório usando o velho esquema lógico de Aristóteles. Irei mostrar como!

No caso do silogismo indutivo ocorre de partimos do especifico para o geral — o movimento do pensamento é o inverso do silogismo dedutivo. Veja o exemplo abaixo!

Todo gato é mortal.

Todo cão é mortal.

Todo pássaro é mortal.

Todo peixe é mortal.

Logo, todo animal é mortal.

 

O que temos nesse silogismo é uma comparação — por exemplo, se todos os animais que conhecemos são mortais, é fácil concluir que todos os animais (inclusive o que nós não conhecemos) são mortais. No entanto, não temos garantia de que a conclusão seja verdadeira. Não podemos dizer que todos os animais são mortais — por mais que acreditamos nisso — porque ninguém conhece todos os animais.

O químico quando diz que a água ferve a 100 graus Celsius o fez por indução. Ele não ferveu todas as águas. Ele está concluindo isso por estar apressado. A ciência, assim, em parte funciona com base no pensamento indutivo aristotélico. 

Nota: a leitura somente estará completa após lermos todas as partes – a divisão tem a função de não deixar o texto cansativo demais.

Thiago Carvalho, 2023